Realschulabschluss Bayern 2024: Mathematik II / III

Konzept

• Intensivkurs zur Vorbereitung auf den Realschulabschluss
• In den Ferien oder unterrichtsbegleitend
• Präsenzkurs oder online
• Mindestens fünf, höchstens zehn Teilnehmende
• Wiederholung und Vertiefung prüfungsrelevanter Inhalte
• Bearbeitung von Prüfungsaufgaben der letzten Jahre
• Festigung von Grundlagenwissen
• Behandlung individueller Fragen
• Schwerpunktsetzungen nach Bedarf
• Leistungskontrollen unter Prüfungsbedingungen

Themen

Quadratische Gleichungen

• Lösung
• Quadratische Ergänzung
• Graphische Lösung
• Lösungsformel
• Lösbarkeit
• Schnittpunkte
• Tangentiallage zweier Funktionsgraphen

Berechungen am Kreis

• Kreiszahl π
• Umfang und Flächeninhalt des Kreises
• Kreisbogen und Kreissektor
• Kreis und Kreisteile: Berechnungen
• Zusammengesetzte Figuren

Raumgeometrie

• Prisma und Pyramide
  – Netz
  – Mantelfläche
  – Oberfläche
  – Volumen
• Satz von Cavalieri
• Kreiszylinder und Kreiskegel als Rotationskörper
  – Axialschnitt
  – Mantellinie
  – Abwicklung
  – Mantelfläche
  – Oberfläche
  – Volumen (Grenzwertbetrachtungen)
• Kugel
  – Oberfläche
  – Volumen
• Anwendungsaufgaben
• Funktionale Abhängigkeiten

Trigonometrie

• Definition von sin φ, cos φ, tan φ
• Veranschaulichung am Einheitskreis
• Wertebereiche
• sin²(φ) + cos²(φ) = 1
• tan φ als Quotient von sin φ und cos φ
• Zusammenhang zwischen der Steigung m einer Geraden g und dem Winkelmaß zwischen der x-Achse und g
• Berechnungen und Zusammenhänge
• Werte für cos φ, sin φ, tan φ
• φ aus sin φ = a, cos φ = a, tan φ = a für φ ∈ [0°; 180°]
• cos φ, sin φ: Komplement- und Supplementbeziehungen
• sin φ, cos φ, tan φ für negativ orientierte Winkel

Berechnungen in Dreiecken

• Seitenlängen und Innenwinkelmaße im
  – rechtwinkligen Dreieck
  – beliebigen Dreieck (Sinussatz, Kosinussatz)
• Ebene Geometrie
• Räumliche Geometrie

 Kursort München